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Los griegos

La cultura griega clásica, que tiene sus orígenes en la civilización cretense, es uno de los pilares de nuestra civilización occidental. Es en Grecia donde surge por primera vez la democracia, donde aparece la filosofía, donde el ser humano empieza a cuestionarse su existencia, o donde se postulan los cánones de belleza. Los helenos han dado a la historia de la humanidad un gran número de filósofos, historiadores, escritores, artistas, inventores y pensadores, y su relación con el agua es incuestionable. Desde el punto de vista cosmológico, se creyó que el agua era el origen del universo; desde el técnico, se inventaron grandes máquinas que incluso hoy son utilizadas (obviamente, con sus mejoras); en ingeniería, se realizaron proyectos y obras espectaculares; mitológicamente, dioses y divinidades acuáticas inundaron su forma de vivir y creer; y geográfica, el mar ha sido el gran acompañante de esta civilización.

Fotografía de Sharealike LicenceAquí nos centraremos básicamente en la aportación de la ingeniería y de la física y no en los trabajos de filósofos o matemáticos. En fin, Pitágoras y Euclides se escapa de nuestro proyecto, así como Tales de Mileto, pero no Arquímedes, Dionisio de Siracusa, Ctesibio o Herón de Alejandría. No podemos olvidar al genio Leonardo Da Vinci, que también era griego, pero enfocaremos su trabajo en la época del Renacimiento.

Conseguir medir el tiempo fue, desde épocas muy remotas, una necesidad. Los relojes más sencillos y antiguos, de los que tenemos noticias son los relojes de sol, con los que es posible obtener la medida del tiempo con una precisión sorprendente. No sabemos en que momento se construyó el primer reloj de sol, pero seguramente que fue relativamente pronto. Eso si, se necesitaba tener conocimientos de astronomía y geometría y es eso los griegos estaban servidos. No es complicado fabricar un reloj de sol, lo difícil es conseguir que sea preciso y los griegos clásicos construyeron relojes de sol excepcionales. Aunque se piensa que ellos mismos obtuvieron la idea de los babilonios, en la Grecia helenística el reloj de sol se convierte en un instrumento de precisión.

Los griegos inventaron muchas tecnologías y mejoraron otras ya existentes, sobre todo durante el periodo helenístico. Herón de Alejandría inventó la eolípila, que fue la precursora de la máquina de vapor y demostró que tenía conocimientos de sistemas mecánicos y neumáticos inventando máquinas simples, mecanismos hidráulicos y automatizaciones. Pero no sólo eso, ellos también dominaron la hidráulica siendo los inventores de los molinos de agua y más tarde crearían los de viento. Arquímedes, además de su célebre Principio de Arquímedes, inventó un sin fin de máquinas demostrando ser un erudito de la mecánica. Entre sus invenciones, una de las más conocidas es el tornillo de Arquímedes.

La balista (o ballista, que una variedad de catapulta) y computadoras analógicas primitivas, como el mecanismo de Antiquera, también son inventos que se le atribuyen al pueblo griego. Los griegos, gracias a su gran conocimiento de la geometría y en sí de las matemáticas, destacaron en la arquitectura. De hecho, ellos son los responsables de las primeras cúpulas.


Entre los numerosos inventores griegos, se podrían destacar los siguientes:

Arquímedes
Dionisio de Siracusa
Herón de Alejandría
Ctesibio
Empédocles de Agrigento
Eratóstenes de Cirene

Arquímedes

Fotografía sacada de GRUPO LI POEste matemático, astrónomo, folósofo, físico e inventor griego, nació en Siracusa en la segunda década del tercer siglo antes de Cristo (287-212 a.C.) y estudió en la escuela de Alejandría (Egipto), donde logró la desecación de los pantanos mediante diques móviles. Posteriormente, en su ciudad natal, se dedicó a la investigación y consiguió aplicar la ciencia a los problemas de la vida cotidiana. Dentro del campo de la física inventó la rueda dentada y la palanca, y en matemáticas descubrió las relaciones entre el volumen de la esfera y otras figuras, determinó el valor del número "pi" e ideó la espiral de Arquímedes. Hizo descubrimientos sobre geometría, catóptrica, hidráulica, mecánica, construcción y máquinas de asedio y fue el inventor de las poleas compuestas y de un cañón que lanzaba pequeños proyectiles gracias al agua.

La vida que desarrolló este griego de la antigüedad, el científico más grande de ese periodo, significó una época esencial para los logros de la humanidad en general. Arquímedes se distinguió de sus contemporáneos por su imaginación, su audacia y por aplicar la ciencia de forma práctica, acercándola a las necesidades o problemas de la vida diaria. De esta forma, hizo grandes descubrimientos como el principio o el tornillo que llevan su nombre. Una máquina simple tan obvia, como la palanca, fue desarrollada matemáticamente por Arquímedes. Este científico griego descubrió la fórmula matemática que explicaba el funcionamiento de la palanca para levantar pesos con facilidad y pronunció la frase: “Dadme un punto de apoyo y moveré el mundo” (frase que no debemos tonar de forma literal ya que es absurda). Arquímedes no le daba mucha importancia a sus inventos. Esto era curioso, porque eran ellos los que le proporcionaban fama y cariño popular. Pero aunque escribió muchos libros sobre matemáticas y física, sus inventos los tuvieron que describir otros, porque él no se molestaba en tal tarea. La base de muchos de ellos fue la polea múltiple o polipasto, que a su vez se fundamentaba en la palanca. Estos ingeniosos y simples mecanismos permiten multiplicar la fuerza aplicada por medio de, por ejemplo, una cuerda. Se basan en la conservación de la energía expresada como conservación del trabajo. La catapulta de Arquímedes fue una joya en época de guerra, pero lo realmente ingenioso fue los sitemas de puntería que inventó para esa catapulta. Con juegos de poleas, arcos de circunferencias graduados vertical y horizontalmente, nudos a intervalos regulares y algunos trucos más, las catapultas de Siracusa lanzaban piedras de hasta 250Kg con una precisión de seis a una, o sea, que de cada seis proyectiles lanzados, uno de ellos alcanzaba a las galeras romanas y la zona tocada quedaba hecha astillas.

Cuando los romanos sitiaban Siracusa en el año 213 a.C., Arquímedes también ideó un sistema de espejos cóncavos de gran tamaño, en las murallas de Siracusa, que concentraban los rayos solares sobre los barcos romanos que asediaban la ciudad. La leyenda dice que gracias a esos espejos consiguió incendiar los barcos y hundirlos. No deja de ser una leyenda y sin fundamento científico ya que es imposible lograr enfocar una lente de gran peso y mantenerla estable, por no decir que las naves deberían estar siempre a una distancia exaca de la lenta y se suponía que se movían. Una invención de Arquímedes y que tuvo mucha utilidad ante los asedios por mar, fue la llamada "La garra de Arquímedes" que se utilizaba para hundir los barcos que asediaban a la ciudad.

Principio de Aquímedes

El principio de la hidroestática surgió en la cabeza de este genio con el asunto de la corona de Hierón. Hierón II de Siracusa mandó hacer una corona con una cantidad de oro concreta y encargó a Arquímedes comprobar que no se había adulterado con otro material. Hay historias contradicitorias hacia este hecho: unos dicen que descubrió que era falsa y otros dicen que lo que descubrió fue lo contrario, que el rey no había sido engañado. Yo me decanto por la segunda historia y la explico de esta forma:

Cada rey, naturalmente, ha de tener su corona. En realidad, por aquella época el rey no lucía corona porque, salvo en contadas ocasiones, la lucía la estatua de un dios o una diosa, y no era propiamente una corona, sino más bien una guirnalda de laurel con las hojas engastadas en un aro a la medida. Hierón, no se sabe por qué, sospechó que el joyero le había engañado y le había hecho pagar por una corona de oro puro cuando seguramente tendría mucha plata barata. Pero, como es natural, un rey prudente no puede acusar de fraude a nadie así como así. Llamó a su inteligente primo, Arquímedes, y le planteó el problema de averiguar si la corona era buena sin, por supuesto, estropearla lo más mínimo.

Arquímedes se llevó la corona a su casa y me imagino que se quedó mirándola mucho tiempo, sin soltarla ni para dormir. Ni para bañarse, vaya, ya sabemos de que modo tan jocoso terminó la historia. La corona resultó ser auténtica. O sea, de oro puro. Nuestro genio ya había tomado nota escrita de que cuando estaba en el baño "movía las piernas con facilidad porque parecían pesar menos". También se había percatado de que el cociente entre el peso y el volumen de un cuerpo era una propiedad del mismo casi más interesante que ellas dos por separado. Era el peso específico que, matizando un poquito más (entre masa y volumen) llegamos al concepto de densidad. Arquímedes ya había confeccionado algunas tablas de densidades, entre las que estaba el oro (19,3 g/cc) y la plata (10,6 g/cc). Pero todos estos conocimientos no le servían para nada a Arquímedes porque no tenía buenos instrumentos de medida para unos cuantos centímetros cúbicos. Pensar que estamos hablando de los siguiente:

La corona de laurel más grande encontrada hasta ahora de los tiempos de Arquímedes pesa 714 gramos. Como puede que haya perdido algunas hojas, podemos suponer que la corona de Hierón pesaba más. Por ejemplo, 772 gramos. Si hubiera sido de oro puro habría tenido un volumen de 772g / 19,3 g/cc= 40 centímetros cúbicos.

Ahora vamos a suponer que la corona tenía un 25% de plata, o sea, 193 gramos. El volumen que aporta la plata a esta corona trucada es de 193g / 10,6g/cc= 18,2 centímetros cúbicos. El oro restante, 579 gramos, contribuye con 30 cc, así pués, la corona falsa ocupa 48,2 cc. La diferencia entre una corana y otra, sólo son 8,2 c.c que sería lo que debería medir Arquímedes y eso era inviable por aquella época. Además, por muy grande que Hierón tuviera la cabeza, la corona no tendría más de 20 cm de diámetro. Contando con las hojitas de laurel y demás, supongamos que el recipiente mínimo para introducir la corona en el agua, como siempre sa ha dicho de Arquimedes, era circular y tenía 25 cm de diámetro. Esto, aplicando las fórmulas de Arquímedes de cuando estaba en Alejandría, nos da una superficie de 491 centímetos cuadrados. La diferencia de nivel que provocaria en el recipiente la plata de la corona falsa respecto a la buena sería de 8,2 cc / 491 centímetros cuadrados = 0,017cm. Y esta cantidad no podía medirla Arquímedes ni con lupa. Esto es lo que los cronistas romanos nos han contado que hizo Arquímedes. Pero. lo que le hizo gritar "Eureka!" a Arquímedes no fue eso, sino que fue lo siguiente:

Si convertimos la diferencia entre la corona falsa y la verdadera en peso de agua desalojada y no en volumen. La densidad del agua es 1g/cc, por lo que la corona de oro desaloja 40 gramos de agua y la de oro y plata desaloja 48,2 gramos. ¿Podría medir Arquímedes una diferencia de 8,2 gramos? Pués claro que sí. Arquímedes era un hombre rico, así que tenía oro. Equilibró a la perfección la corona con exactamente 772 gramos de oro. Lo hizo con una balanza de las que había utilizado para formular la ley de la palanca. Era muy fácil. La balanza así dispuesta fue la que introdujo en la bañera. Si la corona hubiese sido falsa, se hubiese inclinado el brazo en el cual tenía el oro. Unos pocos gramos hubieran bastado para desequilibrar la balanza pero permaneció en equilibrio. La corona era de oro puro.

Mientras el científico griego estaba en la bañera con su balanza y la corona, observó que cuanto más se hundía en el agua, más líquido salía fuera de la bañera, conforme al volumen de su cuerpo. Y eso de desalojar un fluido era algo más grande. Tanto al oro bruto como a la corona le estaba pasando lo mismo que a sus piernas: parecían pesar menos al estar inmersos en el agua. Lo que descubrió Arquímedes era que experimentaban un empuje hacia arriba igual al peso del agua desalojada, de forma que el peso aparente era menor y coincidía con la diferencia entre su peso real y el empuje del agua. La leyenda dice que, tras entender el por qué, exclamó "Eureka!".

Este descubrimiento lo enunció con el llamado Principio de Arquímedes, que dice así: "Todo cuerpo sumergido en un fluído experimenta una fuerza vertical y hacia arriba, llamada empuje, que es igual al peso del volumen del fluído desalojado"

Tornillo de Aquímedes

Es una ingeniosa máquina que gira para sacar agua, permitiendo elevar las aguas para regar ciertas zonas, donde no llegaba la crecida de los ríos debido a la pendiente. Consta de un tornillo encajado en un cilindro, con un extremo con una manivela y el otro dentro del líquido. Al girar el mecanismo, el agua va ascendiendo por el tornillo hasta salir por el extremo opuesto. Excavaciones recientes han establecido que los tornillos más antiguos, y que son capaces de acarrear agua cuesta arriba, fueron usados para mantener frescos los Jardines Colgantes de Babilonia en el siglo VII antes de Cristo. El instrumento es tan efectivo que aún se usa hoy en día en algunas plantas de aguas residuales y en diques de irrigación.

Tornillo de Arquímedes


Finalmente, Arquímedes falleció en Siracusa a la edad de setenta y cinco años. Era el año 212 a.C. y los romanos tomaban la ciudad. Cuando las tropas de Marcelo saquearon Siracusa, un soldado llegó a casa de Arquímedes. Éste estaba absorto dibujando figuras geométricas. La casa estaba desierta porque los pocos sirvientes y esclavos que le quedaban habían huído. El soldado, ante el lujo de la mansión, instó al extraño anciano a que le dijera dónde estaban las riquezas. Arquímedes le pidió simplemente que no le molestara diciendo "No fastidies a mis circunferencias". El legionario se acercó a él y lo zarandeó con malos modos, arruinando su dibujo. Arquímedes se enfadó mucho, y el legionario consiguió que dejase de gritar degollándolo. Cuando el soldado se enteró de que el general Marcelo había dado orden de respetar a aquel viejo, al soldado le temblaron las piernas. Esta historia es la que cuentan muchos cronistas de esa época como Diodoro, Cicerón y Plutarco, entre otros.



Dionisio de Siracusa

Fotografía sacada de la wikipediaDionisio I, también llamado Dionisio de Siracusa, reinaba por Siracusa, la ciudad más importante de Sicilia, por el año 450 a.C. Se dice de él que fue un tirano y que había creado un gran ejército de mercenarios así como una gran flota. Fue el inventor de la catapulta y en sus asedios utilizó también el quinquerreme. Declaró la guerra a los fenicios atacando y saqueando Motia, y sólo un año después, asedió Cartago.

La catapulta fue, obviamente, ideada con fines militares ya que podía lanzar objetos muy pesados a distancias importantes. Con este invento, Dioniso consiguió expulsar a los cartagineses y convirtió a Siracusa en una importante potencia militar. Los romanos y diferentes culturas, perfeccionarían el invento añadiéndole ruedas y otros mecanismos.

Balista o ballista Balista o ballista



Herón de Alejandría

Fotografía sacada del blog Paseando por la HistoriaSe desconoce la fecha exacta de su nacimiento y de su muerte, como tampoco el lugar de nacimiento, pero se le sitúa en Alejandría en torno al I siglo a. C. entre los años 10 a 70 d.C. Herón, apodado como "El Mago" fue sobre todo un gran matemático e ingeniero. Fue el inventor de maquinas como el odómetro o la eolípila. El odómetro es una maquina para medir distancias y constaba de unas ruedas dentadas unidas al eje del carromato, una de esta rueda estaba agujereada y dejaba pasar unas esferas cada cierto tiempo (es decir, cada cierta distancia) y al llegar al destino solo se tenían que contar las esferas y se sabia la distancia recorrida.

La eolípila fue el primer ingenio movido a vapor de toda la historia, era mas una curiosidad que otra cosa, no se le encontró utilidad alguna, o si se la encontró, pero no era el momento para desarrollarlo, si alguna cosa sobraba en esos tiempos era la mano de obra barata.

De las obras que han llegado hasta nosotros de forma incompleta conocemos la Métrica que consta de fragmentos dispersos con una finalidad claramente practica, sobre figuras, volúmenes, proporciones y maquinas simples. Otras obras son Pneumatica, en cuyo prefacio se trata sobre el concepto de vacío, la Catóptrica, sobre espejos planos, cóncavos y convexos, la Dióptrica sobre la utilización del aparato del mismo nombre (parecido al teodolito actual) y tratados sobre maquinas de guerra o autómatas.

Y es en este ultimo apartado, el de los autómatas, en donde el genio de Herón sorprende por los planteamientos novedosos y por la utilización de programaciones para que dichos autómatas realizasen una secuencia de acciones. Para ello utilizaba la gravedad, líquidos, aire comprimido, maderas y cuerdas. En el video se puede apreciar claramente como funcionaba su programación, con una simple cuerda enrollada de cierta manera sobre un cilindro con listones salientes puede hacer que el objeto cambie de dirección, gire y haga una serie de movimientos previamente programados. Un autentico visionario.

Y así hasta llegar a los griegos, quienes dan un gran impulso a la mecánica. En el año 62, Herón de Alejandría describe múltiples aparatos en su libro “Autómata”. Entre ellos, aves que vuelan, gorjean y beben. Todos fueron diseñados como juguetes, sin mayor interés por encontrarles aplicación. Sin embargo, describe algunos como un molino de viento para accionar un órgano o un precursor de la turbina de vapor. Además, en sus libros describe una máquina que se empleaba para fabricar tornillos.

Herón construyó un mecanismo que abría las puertas de un templo al prender una hoguera, empleando el principio, por él descubierto, de que el aire al calentarse aumenta de volumen (una simulación es la figura o imagen de la izquierda). Al prender un fuego sobre el recipiente superior que contiene aire, éste se expande y pasa al recipiente inferior que contiene agua, a la que obliga a pasar, por medio de un sifón, a otro recipiente que por su aumento de peso, abre las puertas. Al apagarse el fuego, el aire se enfría y se contrae, el líquido regresa a su recipiente original y el peso de la derecha cierra nuevamente las puertas.



Ctesibio

Fotografía sacada de la wikipediaCtesibio de Alejandría fue otro de los muchos inventores griegos que trabajaron y se sirvieron del agua y su fuerza. Lo situamos en el siglo III a.C. y fue llamado el ‘Edison’ de la escuela de Alejandría. Hijo de un barbero, se convirtió en el mayor mecánico de su tiempo, pasando a la historia como el padre de la hidrostática. Según Vitrubio, aplicó la fuerza del aire a diversos instrumentos, construyendo un arcabuz neumático; una bomba de compresión aspirante e impelente, utilizada por los bomberos de Alejandría; un órgano hidráulico, el hidraulis, basado en el paso del aire por distintos tubos e impulsado por una columna de agua, que se consagró a Venus en un templo; un órgano neumático; y una clepsidra, en la que aplicó por primera vez el principio del mantenimiento del nivel constante gracias a un rebosadero en el depósito superior.

Su órgano, el hidraulis, constaba de cierto número de elementos fundamentales, como tubos sonoros con lengüetas, receptáculos para almacenar el aire, mecanismos de viento, con bomba o con fuelle y teclado para dirigir el viento hasta los tubos. Sería, en esencia, el mismo proceso que el de la gaita gallega o escocesa. Fue su mujer, Thais, la primera organista de la Historia. El órgano es el instrumento más antiguo de base mecánica y el primer instrumento polifónico. Otro de estos instrumentos musicales fue un autómata sonoro en forma de ritón, como el instalado en el templo de Arsinoe Cefiritos, construido al este de Alejandría. Era un artefacto puramente mecánico, que emitía una especie de estribillo con la sonoridad de la trompeta.

Ctesibio diseñó un órgano que trabajaba comprimiendo el aire de un tanque, inyectándolo en el agua por medio de un émbolo; una máquina que producía agua a presión y que se empleaba para apagar incendios, y un cañón que empleaba aire comprimido. Aunque se le atrubuye la clepsidra, más exacto es decir que perfeccionó la clepsidra egipcia, o sea el reloj de agua (figua o imagen izquierda, reloj hidráulico griego), que consistía en un tanque alimentado por un flujo constante de agua en el que flotaba un cuerpo con un indicador que marcaba en un cilindro graduado la hora del día o de la noche; cada uno de ellos se dividía en 12 horas. El cilindro se podía ajustar para el verano, haciendo más grandes las horas del día y más pequeñas las de la noche; o lo contrario en el invierno. Tuvieron que pasar casi dos mil años para que se hicieran relojes más precisos al descubrir Galileo las leyes del péndulo y que Huygens las aplicara para construir relojes.

Este mecánico ingeniero mecánico, contemporáneo de Arquímedes, realizó toda una serie de obras tan ingeniosas llegando incluso a crear maquinaria bélica, maquinaria que, por extraña lógica de la Historia, fue lo que más perduró en la Edad Media. Una de esas máquinas se llamaba Chalkotona y consistía en una estructura que permitía franquear las murallas sin necesidad de escalas; la segunda, Aerotona, estaba destinada a arrojar piedras.



Empédocles de Agrigento

Fotografía sacada del blog de LorenzoEmpédocles de Agrigento (491- 460) fue también otro de los grandes genios de la antigüedad helena. Filósofo y médico, entre sus hechos notables figura el haber librado a los habitantes de la ciudad de Selinunte de la malaria al desviar el cauce de uno de los ríos para incrementar de agua a otro.

No fue el inventor de la clepsidra, pero sí la perfeccionó. La clepsidra o reloj de agua era esencialmente una especie de recipiente, generalmente esférico, con una serie de orificios para la entrada y la salida del agua, unido a un tubo con un orificio abierto que servía también de asa. Se introducía en la fuente de agua, se tapaba el orificio del tubo y, con ello, se podía trasladar el agua atrapada hasta donde se deseara. Se dice que las amas de casa de la antigua Grecia la utilizaban para extraer y trasladar agua con fines domésticos. En algún momento la clepsidra adquirió otras formas y se utilizó para medir el tiempo, como una suerte de reloj de agua, construyéndose ejemplares de gran tamaño que fueron instalados en jardines y otros espacios similares. Pero fue en manos de Empédocles cuando la clepsidra protagonizó uno de los mayores descubrimientos de la antigüedad, el de las ‘sustancias invisibles’. En efecto, hacia el siglo V a.C., Empédocles descubrió la existencia del aire, al observar que debía haber algo que impedía el paso del agua cuando se tapa la pequeña abertura superior de la clepsidra.

Además de constatar la presencia y eficiencia de lo invisible, Empédocles todavía se dio maña para descubrir la fuerza centrífuga y el sexo de las plantas. Como si no bastara, el genio heleno también indicó que la Tierra era una esfera y que la luz de la Luna era un reflejo que provenía, en último término, del sol.

La leyenda cuenta que, o bien fue arrebatado al cielo por los dioses, o bien se arrojó al Etna para purificarse por el fuego y alcanzar el centro de la tierra. Desoyó la conocida advertencia de Píndaro: “¡No te esfuerces en llegar a ser Zeus! A los mortales conviene lo mortal”.



Eratóstenes de Cirene

Fotografía sacada del blog Biografías y vidasLa mejor medida, en la Antiguedad, del meridiano que pasa por los polos terrestres data, nada menos, que de 235 a.C. y la llevó a cabo Eratóstenes de Cirene, uno de los directores más ilustres de la magna Biblioteca de Alejandría. Eratóstenes era de Cirene, capital de la Cirenaica, que en la actualidad está en Libia y se llama Shahhat. Nació en 273 a.C. en una familia rica, y gracias a ello pudo tener una educación exquisita en Atenas y una carrera magnífica en Alejandría, haciendo méritos sobrados para merecer muchos puestos y honores. A lo largo de toda su vida, que se prolongó hasta el año 194 a.C., fue amigo y admirador de Arquímedes. Éste también profesaba un gran respeto a Eratóstenes, al que conoció durante su época de estudios en Alejandría. El carácter de uno era muy distinto al del otro: Arquímedes era un poco asilvestrado y Eratóstenes era un aristócrata sensible y algo estirado. Sensible porque también era un buen poeta, ya que tuvo las enseñanzas privilegiadas y particulares de su paisano el gran Calímaco. Estirado porque suscitó tantas envidias que fue criticado con frecuencia y su reacción siempre fue altanera. Eratóstenes no sólo cultivó las matemáticas y la poesía, sino también la astronomía, la geografía y la filosofía, y por ello muchos le llamaban el "beta" queriendo decir que su destino era estar detrás de la alfa, o sea, ser aprendiz de todo y maesto de nada. En cambio, otros tantos le dicían pentatlón por considerarlo campeón de cinco disciplinas aunque no fueran olímpicas. En cualquier caso, Eratóstenes fue el tercer director de la Biblioteca de Alejandría, el mayor centro científico y cultural del mundo. Para ser su director había que ser muy sabio, y realmentes las influencias e intrigas servían de poco allí.

Vivió en Atenas hasta que fue llamado a Alejandría (245 a.J.C.) para educar a los hijos de Tolomeo III y para dirigir la biblioteca de la ciudad. En pleno esplendor de la Biblioteca de Alejandría, el gran Ptolomeo Evergetes nombró a Eratóstenes du director, cargo que ocupó durante cuarenta y un años. Fue célebre en matemáticas por la criba que lleva su nombre, utilizada para hallar los números primos, y por su mesolabio, instrumento de cálculo usado para resolver la media proporcional. Consideró tan importante la invención del mesolabio que regaló un ejemplar de él a un templo como ofrenda votiva, con un texto en verso que explicaba su utilidad. De él tenemos poca documentación y la razón es obvia: la Biblioteca de Alejandría desapareció y con ella, muchos de sus escritos. La medida de la circunferencia terrestre la recogía su obra Geografiká, de la que apenas se salvaron unos pocos fragmentos. La referencia usual es la de los escritos de Kleomedes, De Motu circulari, que datan de 200 años después de la época de Eratóstenes pero son fiables, aunque queda el misterio de la longitud exacta de un estadio. Eratóstenes es particularmente recordado por haber establecido por primera vez la longitud de la circunferencia de la Tierra (252.000 estadios, equivalentes a 40.000 kilómetros) con un error de sólo 90 kilómetros respecto a las estimaciones actuales.

Eratóstenes sabía que, en la ciudad egipcia de Siene (actual Asuán), cierto día del año, el Sol llegaba su punto más alto (al mediodía), los obeliscos y las columnas lisas que había por doquier no producían sombra. Aún más notable era que el agua de los pozos reflejaba como un espejo la luz del Sol. Como tal día presagiaba el verano, los lugareños hacían fiestas tan bullangueras que el prodigio cobró fama. Lo que entedemos hoy es que los rayos del Sol incidian en Asuán en el instante preciso del solsticio de verano, apuntando directamente al centro de la Tierra. Eratóstenes era también geógrafo y quién mejor tenía dibujado el mundo conocido. Sus mapas eran muy apreciados. Él observó que en Alejandría, ciudad situada a mayor latitud, el Sol formaba un ángulo de aproximadamente 70º con la vertical cuando se encontraba en su punto más alto. Valiéndose de la distancia existente entre Siene y Alejandría, estimó que la circunferencia de la Tierra superaba en 70 veces tal longitud y dedujo fácilmente su medida mediante una cualificada ecuación.

También calculó la oblicuidad de la eclíptica por medio de la observación de las diferencias existentes entre las altitudes del Sol durante los solsticios de verano e invierno, y además elaboró el primer mapa del mundo basado en meridianos de longitud y paralelos de latitud. Al final de su vida se quedó ciego, lo que le llevó al suicidio ante la imposibilidad de proseguir con sus lecturas. El aristocrático Eratóstenes murió en 194 a.C. y de él se dice que, en cuanto se vio medio ciego y desvalido, se dejó morir de inanición.


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